Есть на форуме математики?

15 years ago




Надо срочно решить...до утра...Могу сыну проиграть МНОГО...
Условия:Есть трапеция...Есть диагонали трапеции...Через точку пересечения диагоналей параллельно основаниям трапеции проведен отрезок, концы которого находятся на боковых сторонах трапеции.Известны размеры оснований: а и b.Необходимо найти длину отрезка EF...Необходимо РЕШЕНИЕ, т.к. ответ знаю: 2ab/(a+b )
Помогайте...
З.Ы. Мне так кажеться, что решения надо искать через подобия треугольников...
Блин...до чего форум довел...не могу решить задачу за 8 класс...
posted image

avatar
Олегин
10 February 2009

Есть на форуме математики?
10,3K
views
246
members
1,2K
posts

avatar
Tenoch
16 June 2009


У меня получилось 15.9 см
posted image
avatar
araleng
16 June 2009


без имени
цитата:
Не там метр прибавил

Алекс правильно посчитал, ИМХО.
Окружность Земли: 6371000х2х3,14=400099880 метров.
Прибавляем метр и вычисляем радиус удлиненной веревочной окружности: 40009881/2/3.14=6371000,159 метров.
Разница радиусов (зазор) - 16 см. Кошка пешком не пройдет, но на полусогнутых пролезет.
avatar
baraNEO
16 June 2009


AlexZombie
гастарбайтер решил задачу зная длинну окружности земли, а Москвич в общем виде
еще и для двора Малабара сгодится
ZEWS
16 June 2009


avatar
baraNEO:


как то так.
на работу возмьете?

Принят.

В условиях кризиса Малабару во дворе нужны граммотные гастеры. В условиях кризиса работодатель может выбирать.
avatar
baraNEO
16 June 2009


тем более работодатель все равно предпочтет коренного
avatar
dabu
16 June 2009


цитата:
Задачка
Две задачки на одну и ту же тему. Я их помню со школьных времён, а вот коллеги, как оказалось, не знали. Формулировка и решение довольно простые, но вот результаты - неочевидные. Попробуйте ответить интуитивно, прежде чем заглядывать под кат.

Итак, представим себе, что Земля - идеальный шар. Натянем по экватору верёвку, чтобы она плотно прилегала к поверхности Земли. После этого разрежем верёвку и добавим в место разреза кусок длиной в один метр. Длина экватора, как известно из географии, приблизительно 40000 километров, соответственно, длина "новой" верёвки будет 40'000'001 метр.Теперь два вопроса:

1) Равномерно поднимем верёвку на одинаковую высоту от земли по всему периметру Земного шара (используем, например, множество "подпорочек"). Сможем ли мы после этого просунуть под верёвку ладонь?

Формула длины окружности: L=2*pi*R => радиус окружности: R=L/(2*pi)

L = 40'000'000 метров => R=6'366'385.485 метров
L' = 40'000'001 метр => R=6'366'385.644 метра

Разница =~ 0.159 метра, т.е. почти 16 сантиметров. Под верёвкой пролезет не только ладонь, но и средней упитанности кошка!

2) Начнём поднимать верёвку, но только в одной точке. На какую высоту мы сможем её поднять?

Примем расстояние от горизонта до горизонта =~60 км (т.е по 30 км в каждую сторону от места "вставки"). Этот участок можно считать "плоским" (искривление земной поверхности - не больше 7 см., на порядок меньше вставляемого куска). Добавив 1 метр и подняв верёвку на максимально возможную высоту, получим равнобедренный треугольник с основанием 60'000 м и суммой бёдер = 60'001 метр.

По теореме Пифагора, высота прямоугольного треугольника с основанием 30'000 метров и гипотенузой 30'000.5 метра = sqrt(30'000.5^2 - 30'000^2) =~ 173.2 метра (* - см update). Это больше, чем высота собора Мюнстер в Ульме (Германия) - самого высокого собора в мире!

* Update:Во втором решении мной были сделаны слишком смелые предположения и грубые прикидки, что повлияло на точность ответа. Строгое решение приведено в комментариях.
avatar
tiima
16 June 2009


вот блин... да, у меня в школе 4 была(договорился чтобы не 3)...
ну молодцы чо)
avatar
Malabar
16 June 2009


baraNEO
цитата:
гастарбайтер решил задачу зная длинну окружности земли, а Москвич в общем виде 


Да, надо было именно так.

цитата:
еще и для двора Малабара сгодится 


У меня еще с зимы такая благодать настала, а теперь еще и милиция целый день ходит, и за пьянство всех в околоток тащит. Услышал Боженька мои молитвы!
avatar
без имени
16 June 2009


AlexZombie
Ага, я поторопился. Ты прав
ZEWS
16 June 2009

1

avatar
araleng:


Разница радиусов (зазор) - 16 см. Кошка пешком не пройдет, но на полусогнутых пролезет.

Зная хитрость Малабара, подобные цифры( пройдет, НО не в полный рост) дадут ему возможность манипулировать с ответом в зависимости от ответчика.

Если чел ему нравится ответ правильный.

Если нет - не правильный!!! Типа в условии задачаи СМОЖЕТ ЛИ ПРОЙТИ???...а не ПРОПОЛЗТИ.
avatar
ManAG
16 June 2009

1

avatar
Malabar:

Правильный ответ дал Зомби, отплюсил!

Но решение было не совсем такое... Не будучи математиком, боюсь ошибиться, но там что-то являлось константой, а что-то сокращалось... Очень остроумное было решение, причем выполнять надо было в уме.

решение - метр поделить на пи и ещё на два. чё тут остроумного, нипанятна
ZEWS
16 June 2009


avatar
Malabar:

Очень остроумное было решение, причем выполнять надо было в уме.

Конкурс во Двор к Малабару похлеще МГУшных будет.
avatar
RomDm
16 June 2009


Z
ZEWS:

У меня задачка поближе к форуму.

Двор Малабара на Сретенке туго обтянут колючей проволокой.

Если увеличить длину проволоки на полметра - сможет ли хоть один гастарбайтер пробраться во двор к Малабару и обоссать его подъезд?

не сможет...паскоку во дворе Малабар с пулеметом...а его подъезд АГС_в противопехотными минами заминировал

зы. доклад закончен
avatar
AndCam
16 June 2009


avatar
Malabar:



"По экватору Земли туго, вплотную, натянута веревка. Если длину этой веревки увеличить на 1 метр, сможет ли в увеличившееся под веревкой пространство пройти обычная домашняя кошка?"

Требуется решение!

Оно ей надо?
avatar
Malabar
16 June 2009


ZEWS
цитата:
Зная хитрость Малабара, подобные цифры( пройдет, НО не в полный рост) дадут ему возможность манипулировать с ответом в зависимости от ответчика.

Если чел ему нравится ответ правильный.


Ты несправедлив! Я честно сказал, что Зомби первым правильно ответил - 15 см., но более научное решение у Баранео - там радиус в цифрах вообще не важен.
ZEWS
16 June 2009


Malabar

То бишь мой правильный ответ ты как бы не заметил!!! Хотя он был идентичен Зомбиковскому!!! Что и говорит о предвзятости.
avatar
AlexZombie
16 June 2009


Из моей формулы, имхо, очевидно, что 6800000/3.14*2 сокращается и вычет 6800000 можно сделать сразу. Я привел полную формулу. Наши с Вованом решения отличаются как уравнения a+b=c и a+n-n+b=c, где "-n+n" - необходимая избыточность, показывающая, что речь идет о Земле.
avatar
baraNEO
16 June 2009


Malabar

цитата:
но более научное решение у Баранео - там радиус в цифрах вообще не важен.


я не пойму, где мой + и джоб офффер?
avatar
Malabar
16 June 2009


ZEWS
цитата:
То бишь мой правильный ответ ты как бы не заметил!!! Хотя он был идентичен Зомбиковскому!!! Что и говорит о предвзятости.


Ааааа, точно, Зева - как же это я так опростоволосился - все верно - ты ответил гораздо раньше!

Но тем не менее - решать надо не через цифру радиуса.

baraNEO
цитата:
я не пойму, где мой + и джоб офффер?


Отплюсил, но имхо твой джоб лучше чем тот оффер.
avatar
AlexZombie
16 June 2009


avatar
baraNEO:

я не пойму, где мой + и джоб офффер?

Извините, джобоферы закончились, остались только блоуджоберы. Будете брать?
Скрытый текст
avatar
baraNEO
16 June 2009


AlexZombie
хороший блоуджоб тоже не повредит
avatar
AlexZombie
16 June 2009

2

avatar
baraNEO:

AlexZombie
хороший блоуджоб тоже не повредит

Ты отморозок Вова. Реальный отморозок.
avatar
пружина
16 June 2009


гениальней всех репко...хоть и решил задачку как семечко-кепарипкавый лошок...
santana75
16 June 2009


А вот мне на самом деле нифига непонятно
В выведеной тут формуле - х=1/2П не учавствуют ни одной переменной величины (ни длина окружности ни диаметр).
Все величины константы!
И следовательно данное уравнение действительно для окружности любого радиуса, что противоречит здравому смыслу

...нипанятно...


решение скорее всего не верное
avatar
AlexZombie
16 June 2009


santana75
Линейная зависимость, чего тут непонятного?

S=2Pi*R
S+m=2Pi*(R+n)

2Pi*R=2Pi*R+2Pi*n-m

2Pi*n=m

n=m/2Pi

При увеличении длины окружности на m метров радиус увеличивается на n метров.
avatar
Blackwind
16 June 2009


santana75
цитата:
Все величины константы!
И следовательно данное уравнение действительно для окружности любого радиуса, что противоречит здравому смыслу

Чем противоречит? Единица - переменная величина.
цитата:
решение скорее всего не верное

Интересный вывод
santana75
16 June 2009


Посчитайте данный пример для окружности например радиуса 100 метров, и что мы получим?
При увеличении длинны окружности на 1 метр - увеличение радиуса опять на 15 см.
Как это может быть?
avatar
AlexZombie
16 June 2009


S
santana75:

Посчитайте данный пример для окружности например радиуса 100 метров, и что мы получим?
При увеличении длинны окружности на 1 метр - увеличение радиуса опять на 15 см.
Как это может быть?

Сына, это математика, а не правый руль, здесь не поспоришь.

Увеличение длины окружности на 1 метр даст прирост радиуса в 15.9 см.



Могу попробовать доказать методом мат. индукции, хочешь?
ZEWS
16 June 2009


AlexZombie
Если я намотаю на палец нитку длиной в 5 см. А потом увеличу длину нитки на 1 м - у меня тоже будет 15,9 см?

Что то не верится. Где нитка?
santana75
16 June 2009


AlexZombie
Ну попробуй ... папа...если сможешь

Неужели никому не кажется странным что увеличение диаметра есть постоянная величина - 15,9 см.
Т.е. получается что данное решение справедливо и для окружности диаметром 1 метр и 100000000 метров

ИМХО что то здесь не так или я чего то не понимаю

а вот есть один

1 person online

1 person online

Log in to leave a message or Sign up


up