Давайте понапрягаем мозги. Предлагаю свою задачку.
Есть две комнаты, в одной - 3 электрических лампочки, во второй - три тумблера. Комнаты находятся рядом. Вы находитесь в комнате с тумблерами. Все тумблеры выключены. Вы можете как угодно переключать тумблеры и один раз перейти в другую комнату. Задача - за один этот раз сказать стопроцентно, какой тумблер какую лампочку включает.
AlexZombie
22 May 2008
Это страшное слово СМЕКАЛКА
qwartaТеория вероятностей... У меня по ней три балла... прогулял половину
но про броуновские процессы слышал... от друга-экономиста!!!
- Красный -
28 January 2010
Ослик ИА:
|
qwarta Теория вероятностей... У меня по ней три балла... прогулял половину но про броуновские процессы слышал... от друга-экономиста!!! |
Ну... теория вероятностей здесь присутствует чисто номинально... только в том смысле, что оба направления в системе координат равноправны. В остальном это самые начальные основы теории переноса (энергии, массы) в газах.
Скрытый текстКороче... средний квадрат смещения броуновской частица от начальной точки равен коэффициенту диффузии, умноженному на время блуждания. А коэффициент диффузии равен (1/2)*L*V. L - длина свободного пробега (длина шага 80 см), V - скорость хаотического движения молекулы (алкаша), т.е. 80 см/с. Т.е. нужно найти время, за которое алкаш сместится на 200 метров от точки старта.
x
qwartaПока не понимаю почему Кдиф=1\3
...собственно все равно 6000 получается
- Красный -
28 January 2010
Rival:
|
qwarta Пока не понимаю почему Кдиф=1\3 ...собственно все равно 6000 получается |
Извини, я немного ошибся. В знаменателе коэффициента (1/3) стоит количество измерений. Раз у нас плоская задача, то измерений 2. Т.е. коэффициент равен 1/2... Это числовой коэффициент в выражении для коэффициента диффузии: D=(1/2)*L*V, где L - длина свободного пробега, а V - скорость хаотического движения. А средний квадрат смещения броуновской частицы равен D*t, где t искомое время.
qwarta:
|
каждую секунду он делает один шаг длиной 80 см, но в непредсказуемом направлении. |
Любой ответ можно будет оспорить, так как нет гарантии его более менее структурированного или системного направления в одну сторону.
ZEWS:
|
qwarta:
| каждую секунду он делает один шаг длиной 80 см, но в непредсказуемом направлении. |
Любой ответ можно будет оспорить, так как нет гарантии его более менее структурированного или системного направления в одну сторону. |
Движение алкаша в данном случае принципиально не отличается от хаотичного движения молекулы газа. Для вычисления радиуса сферы которого она достигнет через какое то время есть вполне определенные зависимости. Это просто надо знать. И догадаться применить к данному случаю
Rival
Вопрос ЧЕРЕЗ КАКОЕ ВРЕМЯ АЛКАШ ВЫБЕРЕТСЯ?
ТОЧНОЕ время никто назвать не сможет!
Есть вероятность что он все время будет идти прямо. Значит минимальное время 200/0,8 = 250 секунд.
Диапазон от 250 секунд до 6000 часов это не ответ!
Мы можем точно назвать только минимальное время, максимальное время ТОЧНО никто не сможет назвать. Так как в любом случае перед последним шагом к выходу - вероятность того что он пойдет правильно не более 25%( если взять направления вперед-назад-вправо-влево)
- Красный -
28 January 2010
ZEWS:
|
qwarta:
| каждую секунду он делает один шаг длиной 80 см, но в непредсказуемом направлении. |
Любой ответ можно будет оспорить, так как нет гарантии его более менее структурированного или системного направления в одну сторону. |
От алкаша не требуется добраться до конкретных ворот парка - хоть до какой-нибудь точки границы. В этой постановке задача абсолютно корректна.
ZEWSПрочитай внимательно условия. Нужно
Оценить время через которое алкаш выберется из парка" Тут желательны кое какие знания физики и математии, а не бытовые "направления вперед-назад-вправо-влево"
AlexZombie
28 January 2010
RivalУшел писать прогу на Pascal про алкаша.
Алкаш может сделать ход противоположный предыдущему? То есть сходил назад, потом вперед на это же место? Возвращаться в точку, в которой уже был, может?
Ща наваяю микро-Fallout с алкашом в главной роли
qwarta
Я понял.
Тогда вопрос должен стоять по другому несколько!
Какое время прихода наиболее вероятно?
Тогда мы количество минимальных шагов ( 250) умножаем 250 раз по 0,25( если считаем что алкаш движется как робот только в строго определенные стороны), а скорее на цифру гораздо меньшую чем 0,25( точно надо считать, в геометрии я не силен).
Но повторю это наиболее вероятный ответ, а не правильный!
Также как если бросаем идеальную монету, и у нас 99 раз подряд выпадает орел, перед сотым броском вероятность орла не 99 или 100%, а по прежнему 50%.
AlexZombie
28 January 2010
Теоретически, алкаш может войти в рекурсию "вперед-вправо-назад-влево".
ruslan_na_forde
28 January 2010
AlexZombie:
|
Rival Ушел писать прогу на Pascal про алкаша. |
зачем?
задача стоит оценить вермя, и ответ уже дали - нужно применять теорию движения газа (а элементраных частиц тоже наверно можно?)
Ну и считать.
З.Ы. Давайте физику ограничим на уровне школьной программы, а?
AlexZombie
28 January 2010
ruslan_na_fordeНе люблю простых формульных решений
Надо все на практике проверить
AlexZombie:
|
Rival Ушел писать прогу на Pascal про алкаша.
|
Аккуратнее, ты на пороге великого открытия
,
Скрытый текствозможно ты выведешь формулу Эйнштейна-Смолуховского...
x
AlexZombie:
|
ruslan_na_forde Не люблю простых формульных решений Надо все на практике проверить |
Зомби сегодня идет в парк Горького, нажирается в усмерть, включает секундомер и пытается найти выход.
- Красный -
28 January 2010
ZEWS
В вероятностных процессах оперируют понятиями среднестатистических величин. Для них существуют вполне определенные законы и зависимости. Собственно именно для таких средних величин и формулируются законы переноса массы и энергии в газах. Та же температура это средняя энергия хаотического движения молекул... ну, с точностью до коэффициента есесно. Когда она присутствует в качестве переменной в какой-нибудь зависимости (скажем в законе для газов P*V=R*T) это же не вызывает вопросов. Так и в данном случае, есть вполне жесткая зависимость среднего квадрата смещения алкаша от параметров его движения.
AlexZombie
28 January 2010
ZEWSНе пали эксперимент
Rival:
|
Аккуратнее, ты на пороге великого открытия , Скрытый текствозможно ты выведешь формулу Эйнштейна-Смолуховского... x |
Нуачо, теорема Чебышева о распределении простых чисел доказана на практике в 10-м классе, дело за малым
Теорему Ферма кто-нить уже доказал?
Господа
-физики-математики, сравнивающие поведение алкаша с частичкам газа.
Даю вам ответ как начинающий нарколог.
Алкаш протрезвеет до состояния идти конкретно в одну сторону максимум через 5 часов.
Так что все ваши ответы с умными формулами с минимум 6000 часов абсолютно не применимы и бесполезны.
Высчитайте лучше время ухода алкоголя из организма и получите НАИБОЛЕЕ БЛИЗКИЙ К РЕАЛЬНОСТИ ОТВЕТ.
AlexZombie
28 January 2010
ZEWS:
|
Даю вам ответ как начинающий нарколог. Алкаш протрезвеет до состояния идти конкретно в одну сторону максимум через 5 часов. Так что все ваши ответы с умными формулами с минимум 6000 часов абсолютно не применимы и бесполезны. |
Читай условие внимательно! Ларек - КРУГЛОСУТОЧНЫЙ!
цитата: |
Теорему Ферма кто-нить уже доказал? |
Для этого тоже надо в парке нажраться?
ruslan_na_forde
28 January 2010
AlexZombie:
|
ZEWS:
| Даю вам ответ как начинающий нарколог. Алкаш протрезвеет до состояния идти конкретно в одну сторону максимум через 5 часов. Так что все ваши ответы с умными формулами с минимум 6000 часов абсолютно не применимы и бесполезны. |
Читай условие внимательно! Ларек - КРУГЛОСУТОЧНЫЙ! |
имхо, но ларек же тоже нужно искать
З.Ы. А вообще по опыту даже пъяный в зюзю будет придерживаться одного направления - т.е. вектор его возможных движений - это 180 градусов вперед.
ruslan_na_forde
ларек как избушка на курьих ножках будет ходить за алкашом и при первых признаках протрезвения будет напаивать его в усмерть.
цитата: |
З.Ы. А вообще по опыту даже пъяный в зюзю будет придерживаться одного направления - т.е. вектор его возможных движений - это 180 градусов вперед. |
Так...для достоверности эксперимента нужна повторяемость результата
Думаю полусотни опытов хватит, собираем желающих проверить на практике, и в парк
...хорошо бы человек 10 хотя бы набралось, а то даже впятером неделю бухать придется
AlexZombie...этого...как его..Ферму тоже приводи, мы ему докажем...в чем он там сомневается
- Красный -
28 January 2010
ruslan_na_fordeцитата: |
З.Ы. А вообще по опыту даже пъяный в зюзю будет придерживаться одного направления - т.е. вектор его возможных движений - это 180 градусов вперед. |
В условиях задачи четко сказано, что каждый следующий шаг алкаш делает в непредсказуемом направлении, т.е. все направления равновероятны... ну, такой вот нетипичный алкаш.
ruslan_na_forde
28 January 2010
Rival те которые не идут 2 раза в сутки показывют точное время, которые отстают - никогда
- Красный -
28 January 2010
ZEWSКстати, в природе существует масса явлений, которые в принципе не являются строго детерминированными. В квантовой механике есть даже так называемый принцип неопределенности Гейзенберга, который утверждает, что принципиально невозможно одновременно точно установить и координаты и скорость элементарной частицы. Принципиально возможно говорить только о вероятностных физических параметрах этой частицы. А вот для таких вероятностных характеристик существуют и строгие уравнения, и строгие законы, и зависимости... В данном случае движение алкаша тоже является принципиально не детерминированным процессом, здесь бессмысленно говорить об абсолютно точном времени. Здесь речь может идти только о среднестатистической величине.
RivalКонечно, те, которые стоят - они хоть два раза в сутки показывают точное время... а идущие вообще ни разу.
- Красный -
28 January 2010
Человек плохо видит предметы, расположенные дальше 40 см от глаз. Пропишите ему очки.