Пытливым техническим умам

Заходит математик в фотоателье:
- Напечатайте с флэшки фотку.
-9 на 13?
- 117. А почему вы спросили?

Начало

С форума “Говорим по-русски”

Кстати о статистике наших доходов, есть такой анекдот:

Автор: Олег В - 23:15 13 Мая 2001 "Средняя температура по больнице сегодня утром составила 36,6 градусов. Основной вклад внесли морг и горячечная палата."

Олегу В - смешной анекдот

Автор: promise - 23:38 13 Мая 2001 Если основной вклад действительно внесли морг и горячечная палата, то средняя температура по больнице должна была быть около 20 градусов. На всякий случай: юмор я понимаю :-)

Промису и Олегу В

Автор: Клоп - 21:44 14 Мая 2001 Промису:

* Если основной вклад действительно внесли

* морг и горячечная палата, то средняя температура

* по больнице должна была быть около 20 градусов

Простите, неверно. Это так только если число "пациентов" и там и там одинаковое.

Клопу
Автор: promise - 23:00 14 Мая 2001 Простите, но, по-моему, верно

1. Раз морг и горячечная палата внесли основной вклад, значит вклад остальных слабо повлиял на величину средней температуры и может быть проигнорирован.

2. Остается морг со средней температурой -0 градусов (??? точно не знаю, но, видимо, должно быть что-то около 0) и горячечная палата со средней температурой 40 градусов.

3. Чтобы средняя температура по больнице при таких "основных вкладчиках" была +36,6 градусов, необходимо наличие в горячечной палате в 11 раз большего количества человек, чем в морге покойников. Т.е., в этом случае, основной вклад, все-таки, вносит только горячечная палата (кстати, есть такая - "горячечная"?) - действительно, если мы проигнорируем морг, величина среднего изменится примерно на 9,3%, а если мы проигнорируем горячечную палату, то величина среднего изменится ... на 36,6 пунктов или на 100% (Зануда, спасибо - Вы очень вовремя со своими разъяснениями относительно процентов).
4. Получается, что средней температуры по больнице 36,6 градусов при основном вкладе и морга, и горячечной палаты добиться не удастся. Средняя температура по больнице при таких основных вкладчиках будет ОКОЛО 20 градусов (согласен, что РОВНО 20 градусов она составит "только если число "пациентов" и там, и там будет одинаковым").

Еще раз на всякий случай: - средняя температура рассчитывается только в рамках данного анекдота; - определение средней температуры в рамках данного анекдота важно для понимания общих принципов статистики в рамках реальной жизни.

Промису

Автор: Клоп - 23:30 14 Мая 2001 Смотря что считать пренебрежимо малой величиной...

Смотрите: пусть в больнице 1000 человек. Неправдоподобно, но пусть во всех остальных отделениях, кроме морга и горячечной палаты, всего 10. Предположим, что у них там эпидемия Зимбабвийской горячечной лихорадки со смертельным исходом...

Этими десятью пренебрегаем. Тогда остается 990 человек в морге и в горячке. Решая систему из двух уравнений (позвольте сюда я ее выписывать не буду) получаем, что для достижения средних 36.6 нужно иметь 906 человек в горячке и 86 в морге. Даже оба этих числа позволяют пренебречь теми десятью... Вот!
Простите за оффтопик... )

Промису

Автор: Клоп - 23:37 14 Мая 2001 Простите, опечатался, конечно, 906 в горячке и 84 в морге

Клопу
Автор: promise - 00:00 15 Мая 2001 С точки зрения математики, Вы, безусловно, правы, но, с точки зрения статистики, 84 покойниками в морге тоже можно пренебречь ... ))

Промису
Автор: Клоп - 00:18 15 Мая 2001 А ни с какой точки зрения покойниками пренебречь нельзя. Они же по условию задачи включены в рассмотрение. Всеми "не-горячечниками" и "не-морговцами" пренебречь можно, так как в задаче сказано, что они дали малый вклад, а вот "морговцы" в рассмотрение специально включены. Нельзя же решать задачу о ком-то, пренебрегая самим этим кем-то...

Клопу
Автор: Атяпа - 00:23 15 Мая 2001… Про больницу - "не-горячечники" и "не-морговцы" - это разные люди?

Атяпе

Автор: Клоп - 00:27 15 Мая 2001 …Про больницу. "Не-горячечники" и "не-морговцы" - это все, кто не в горячке и не в морге. Так что вопрос некорректен. Это группа людей, отдельная от двух других различимых групп и в данной ситуации рассматриваемая как единое целое.

Клопу
Автор: Атяпа - 00:30 15 Мая 2001 Ещё про больницу:

Вообще-то важно только относителное количество покойников. Их должно быть ~0.1 от общего количества пациентов. Выкладки могу дать (если есть желание).

Точно - бежать на Гранит...

Атяпе
Автор: Клоп - 00:35 15 Мая 2001 Что за выкладки? Есть нормативы по смертности в больнице?

Клопу
Автор: promise - 00:39 15 Мая 2001 Нет уж, позвольте ...

Во-первых, при расчете средней температуры по больнице вообще никем пренебрегать нельзя (малый вклад - тоже вклад). Раз сказано, что основной вклад внесли морг и горячечная, то там должно быть большинство ... скажем так, условных больничных единиц (у.б.е.), у которых производился замер t. При этом и в морге и в горячечной количество у.б.е. должно быть примерно равным, а если это количество будет различаться в несколько раз, то основной вклад будет принадлежать тому отделению, где количество у.б.е. больше

Клопу
Автор: Атяпа - 00:40 15 Мая 2001 Нет, такое относительное количество покойников требуется для обеспечения средней температуры ~36 градусов.

Зануде
Автор: promise - 00:45 15 Мая 2001 Извините, неправильно вопрос сформулировал. Правильно так: средняя температура по больнице снизилась с 36,6 до -4. Вопрос: на сколько процентов изменилась средняя температура и во сколько раз?

Промису
Автор: Клоп - 00:48 15 Мая 2001 Правильно, но что делать, если вам нужно укзать не одно "лидирующее по вкладу" отделение, а, например, два? Правильно, вы выберете то, которое дало наибольший вклад, а потом то, которое дало второй по значимости вклад. Это то, что сделал я. Самое "влиятельное" (по количеству клиентов, не по средней температуре, хотя в данном случае это одно и то же) оказалась горячечная. Серебро - у морга. А поскольку можно ограничиться двумя представителями, то на этом перечисление закончено. Если лезть дальше, то, наверное, можно припомнить троих аллергиков, по паре дистрофиков и диарейщиков, по одному представителю аппендицитников и маразматиков, а также вспомнить молодого человека, прожодящего мед. осмотр перед призывом (он, кстати, вклада не дает, поскольку только притворяется больным, чтобы откосить, но температура у него нормальная).

Атяпе на 00:40 - сильно! ))

Автор: promise - 00:48 15 Мая 2001 Я тоже про официальные циркуляры Министерства Здравозахоронения подумал ...

promise
Автор: Атяпа - 00:49 15 Мая 2001 Ну раз пошла такая пьянка...

Тогданадо переходить на шкалу Кельвина. Когда говорят про разы, то числа должны быть положительными (или хотя бы одного знака).

Атяпе
Автор: Клоп - 00:59 15 Мая 2001 …

А насчет относительного числа клиентов, то тут все зависит от того, кого мы рассматриваем и с какой температурой. Если брать наш случай (рассматриваются только горячечники с температурой +40 и только покойники с нулевой температурой (предвидя всяческие вопросы, сразу отвечаю - вся температура - в градусах Цельсия)), то относительное число покойников всегда будет 0.085, а горячечников, соответственно, 0.915.

Атяпе
Автор: Клоп - 01:01 15 Мая 2001 А мы в температуре пока даже в градусах господина Цельсия за ноль в отрицательную область не перевалили...

Атяпе. Проклятая спешка

Автор: Клоп - 01:03 15 Мая 2001 Все понял с Кельвинами. Согласен полностью...

Клопу
Автор: Атяпа - 01:03 15 Мая 2001 Дело в том, что вклад не сильно изьенится, если мы всех живых будем считать горячечниками, так как 36 не слишком отличается от 42 градусов. Другое дело покойники. Так что в первом приближении можно считать, что у нас только 2 группы - покойники и горячечники.

Клопу ))
Автор: promise - 01:04 15 Мая 2001

А почему Вы считаете, что надо указывать два отделения? Про это в условии ничего не сказано.
Если Вы считаете, что "можно ограничиться двумя представителями", то задача из математической превращается в статистическую и тут уже мы должны рассматривать только представителей со значимыми вкладами, а как правильно заметил Атяпа, "морговцев" больше 10% быть не может, а если "лезть дальше", то процент морговцев вообще начнет стремиться к нулю, так что их вклад значимым назвать нельзя ... Вот!

Промису
Автор: Клоп - 01:11 15 Мая 2001 Как это не сказано? "Основной вклад дали два отделения" и т.д. Вот их-то мы и рассматриваем. Пикантностьь ситуации в том, что покойники, сколько их не бери, вроду бы вклада не дают. Но есть нюанс. Мы рассматриваем не отклонение он нуля, а отклонение от 36.6 И вот тут-то они как раз самый большой вклад и дают. А вот статистически пренебречь в этом случае можно пациентами с нормальной температурой (призывником нашим, например).

Клопу
Автор: Атяпа - 01:26 15 Мая 2001 Можно даже больше сказать - эти 2 отделения, при условии, что средняя температура по больнице нормальная, всегда дают наибольший вкалд...

Напоследок
Автор: Атяпа - 01:31 15 Мая 2001 Чеканная формулировка.

Необходимым и достаточным условием равенства средней температуры по больнице нормальной является равенство нулю алгебраической суммы отклонений от нормальной температуры температур больных (включая трупы).

Ну а теперь - спокойной ночи!

Автор: Атяпа - 01:33 15 Мая 2001 Хозяйки утром с ума сойдут...

Клопу
Автор: promise - 01:33 15 Мая 2001 Вот уж нет ... статистика интересуется не теми, кто сильнее отклоняется от 36,6, а теми, кого больше количественно ...

Оставив покойников в покое - ночь на дворе ... возьмем выборы, например. Наибольшим отклонением от нормы можно считать экстремистов, готовых проголосовать за ультра-левых или ультра-правых. По Вашей логике именно они должны вносить наибольший вклад в исход голосования ...

2 promise

Автор: Атяпа - 01:39 15 Мая 2001 Неправда Ваша, дяденька. Там нет весовых характеристик, а зависит только от количества людей. Вот если бы каждому приписывалось столько голосов на сколько он удалён от центра. то тогда - да, аналогия полная. А так не пойдёт.

Лечь не дали...

Ночной форум - потрясяющее чтение!

Автор: Буквоедица - 10:27 15 Мая 2001 Уважаемые Модераторы (если вы существуете)!

Не стирайте эту прелесть! Сохраните для потомков.

Арнольд 15.05.2001 11:58

+++Во-первых, при расчете средней температуры по больнице вообще никем пренебрегать нельзя (малый вклад - тоже вклад). +++
А почему при определении средней температуры Вы не учитываете _массу_ покойников и горячечников? Совершим мысленный эксперимент. Обе категории указанных лиц запихнем в миксер и быстро-быстро взобъём до сметанообразного состояния. Температура этой протоплазмы и будет средней температурой по больнице.
+++надеюсь, что хотя бы в Ваш архив это не попадет ...+++
Попадет Архив формирует бездушный робот, над коим я практически не властен. Но ничего. "Вы, конечно, можете называть это чушью, но я встречала чушь такую, по сравнению с которой эта кажется толковым словарем." (С) Л.Кэрролл

Средняя температура по больнице составила 36.6 градусов. Основной вклад внесли морг и горячечная палата.
Автор: Олег В - 22:04 19 Мая 2001 Я не полностью удовлетворён рассмотрением этой задачки на данном форуме.

Вообще-то это анектдот, но здесь его по ошибке посчитали за задачку.

Если считать, что в морге -- m посетителей, в горячечной палате -- g посетителей, других больных в больнице -- d человек, и если в морге температура 0 град.С, в горячечной палате средняя температура больных 42 град.С, а средняя температура остальных больных равна t, то получаем два следующих уравнения. Первое уравнение имеет вид

1. 42*g/(m+g) = 36.6 ,

и из него сразу получаем соотношение численности посетителей морга к численности горячечной палаты
(1а) m:g=9:61

Второе уравнение запишем в виде

2. |(42*g+t*d)/(m+g+d) -42*g/(m+g)| = мало.

Можем представить левую часть в (2) (с учётом (1а)) следующим образом:

d ---------- * |t-36.6| m+g+d

Это выражение имеет простой смысл -- произведение относительной доли "других больных" в больнице на отклонение средней температуры "других" от 36,6 градусов.
Чтобы конкретизировать малость левой части, положим, что отклонение в средней температуре за счёт выбора осреднения только по двум указанным палатам приводит к отклонению от истины менее, чем на 0.1 градуса:

(2а) |(42*g+t*d)/(m+g+d) -42*g/(m+g)| < 0.1

Из (2а) получаем

d ---------- * |t-36.6| < 0.1 m+g+d

Смысл последнего условия в том, что оно определяет, в каком смысле "численность “других” мала, либо температура “других” близка к 36.6".

Не знаю, следует ли в последнем уравнении ещё что-либо комментировать (оно говорит само за себя), но всё же скажу пару слов:

Если численность “других” больных составляет 90%, то их средняя температура отличается от 36.6 не более, чем на 0.11 градуса.

Если численность “других” больных составляет 10%, то их средняя температура отличается от 36.6 не более, чем на 1 градус.

Если численность “других” больных составляет 1%, то их средняя температура отличается от 36.6 не более, чем на 10 градусов.

Олегу В

Автор: promise - 23:36 19 Мая 2001 Имя можете оставить. Товарищи Вас прощают.

В споре про больницу речь шла не о количестве "остальных" больных и отклонении их температуры от средней, а о том, можно ли получить среднее 36,6 при основном вкладе 0 и 40.

Я говорил и говорю, что нельзя. 20 - можно. 25, наверное, тоже можно. А 36,6 - нельзя. В 36,6 основной вклад вносит значение 40, а значение 0 только слегка его корректирует.

Прёмису
Автор: Олег В - 02:42 20 Мая 2001 По условию задачи - можно получить такую температуру. Ну, пусть вместо 42 градусов возьмём 40. Это не принципиально. Просто тогда соотношение численности морга к горячечникам будет не 9:61 а 17:183

m:g = 17:183

Второе же условие (неравенство) в приведённой форме будет иметь прежний вид

d ---------- * |t-36.6| < 0.1 m+g+d

Здесь 0.1 в правой части взято из соображения, что число 36.6 и последняя цифра (6) должна быть в нём значащей, т.е. погрешность от учёта или неучёта всех "других" не должна менять значащей цифры. Это как раз и означает, что основной вклад в формирование среднего значения 36.6 сделали первые две обсуждаемые палаты, а остальные - лишь подправили это число на несколько сотых градуса.

Итак, тот факт, что среднее 36.6 получить МОЖНО и что в нём ОСНОВНОЙ вклад делают лишь две палаты - эти факты нам ДАНЫ. А дальше само собой получается соотношение численностей палат m:g = 17:183 и ограничение на число “других” больных

d ---------- * |t-36.6| < 0.1 m+g+d

Ой ... о чём это меня к ночи занесло ...

Олегу В.
Автор: Клёйп - 02:52 20 Мая 2001

Здравствуйте, уважаемый!

Ну на самом деле это мы и так выяснили, что можно получить. Даже цифры где-то там были...

А насчет неправильно понятой шутки... Так в самом начале обсуждения по-моему как раз Прёймис (тогда мало кому известный человек по имени Промис в латинице) специально оговорил, что с юмором у нас порядок...

Олегу В

Автор: proйmёse - 03:10 20 Мая 2001 Ну какой же я тупой ...

Не понимаю следующего: как может значение с весом 0,1 вносить в среднее значение основной вклад, если есть значение с весом 0,9?

Пример: прошли выборы в Сенат в стране А. участвовали три партии - республиканцы, демократы и "зелёные". За республиканцев проголосовало 89%, за демократов 9%, а за "зелёных" - 2%. Можно ли после этого говорить, что основной вклад в политический климат страны А будут вносить и республиканцы, и демократы, только на том основании, что вес и тех, и других больше, чем вес "зелёных"? Или определять среднюю политическую температуру в стране А будут всё-таки республиканцы, а демократы и "зелёные" будут влиять на среднюю температуру незначительно?

Дополнительно:

Я подставил в Ваше неравенство g=183, m=17, t-36,6=2 - у меня получилось, что таких нормальных людей в больнице должно быть не более 200. Но тогда (183*34+17*38+183*40+17*0)/400=35,47

Клёйпу - ничего мы не выяснили ...

Автор: proйmёse - 03:14 20 Мая 2001 разошлись просто, потому что кто-то яичницу жарить пошёл

а мы потом с Атяпой переписывались на эту тему и я ему в гостевую книгу выложил обоснование Вашей неправоты - можете посмотреть там, если найдёте ...

Прёймису
Автор: Клёйп - 03:28 20 Мая 2001 А с выборами так нельзя. Это не та аналогия.

В больнице - математика. Если у одного единственного больного температура миллион градусов, а у ста тысяч - 36.6, то в отклонение от этих 36.6 он дает наибольший вклад, хотя и один. Важен вес...

Клёйпу
Автор: proйmёse - 04:56 20 Мая 2001 Если рассматривать эту задачу с точки зрения математики, то "среднее" (а в анекдоте сказано "средняя температура")будет рассчитываться следующим образом: сумма всех различных t, которые есть в больнице (0;35;36;36,6;40;41;...;tn)/n, где n - это не количество человек в больнице, а количество различных значений t. То о чем говорите Вы, в математике, насколько я понимаю, называется средневзвешенным, когда каждому значению t присваивается вес и этим весом может в принципе быть что угодно, в том числе и отклонение от некоторого заранее заданного значения t. Но тогда анекдот/задача звучал бы так: "Средневзвешенное отклонение от нормальной температуры в больнице составило 0 градусов. Основной вклад в среднее отклонение внесли морг и горячечная палата".
У нас же задача статистическая и звучит она по-другому: "среднее значение температуры в больнице составило 36,6 градусов". И юмор анекдота (уж простите меня) заключается в том, что иногда статистические исследования бессмыслены. Так вот если задача статистическая, то весом каждого значения температуры будет не отклонение от нормы, а количество людей обладающих тем или иным значением. А так как статистика имеет дело с распределениями значений, близкими к нормальным, то разного рода выбросы (1 человек с миллионной температурой) из рассмотрения выкидываются. А основной вклад в статистическое среднее вносят те значения, которые имеют наибольшую частоту повторения в множестве (в больнице - количество человек). Поэтому моржане в размере 10% из рассмотрения не выкидываются, но при наличии значения, имеющего вес 0,9 (горячечники) "основной вклад" в статистическое среднее вносить не могут.
Чтобы анекдот/задача был смешной и в то же время корректный, он должен звучать так: "Средняя температура по больнице составила 20 градусов. Основной вклад ..." далее - по тексту.

С выборами аналогия та же абсолютно. Политическое воззрение - температура (левые - минус, правые - плюс, центристы 0). Но для статистики важным будет не то, насколько та или иная организация отклонилась от 0 (это важно другим органам:), а то, сколько человек за эту организацию проголосовало.

Товарищ Гёйша, я краснею ...

Автор: МНОГООБЁЩАЮЩИЙ - 05:04 20 Мая 2001 Вот всегда так - пока я с товарищем Клёйпом обсуждаю как нам обустроить нашу общую больницу, самые лучшие представительницы прекрасной половины форума знакомятся с романтическими изысками товарища Самойлова и подсаживаются на них. Экая несправедливость получается.

Зачем Вы любите, Гёйша,

Слова говорящих красиво?

Обманут они Вас

Спокойной ночи и Вам! До следующих встреч.

Автор: Олег В - 10:58 20 Мая 2001 Клёйпу ---------

* Ну на самом деле это мы и так выяснили

Ну да, просто я хотел как-то полаконичнее суммировать все выводы из условий задачи, а лень было продираться через многочисленные повторные сообщения неизвестного господина, прикрывающегося чужими именами.

К тому же смотрите сами, есть и несогласные.

Прёймису ------------

* нормальных людей в больнице должно быть не более 200.

Кажется, Вы ошиблись. По второму условию из сообщ. [02:42 20 Мая 2001]

d ---------- * |t-36.6| < 0.1 m+g+d

то есть ограничение на численность d m+g ---------- > d при 10*dt>1

10*dt-1 и отсутствие ограничения при 10*dt<1 . Здесь dt=|t-36.6|.

Применительно к Вашим данным, dt=2, m+g=200 и получаем

d < 200/19

то есть d не больше 10. При d=10 получаем среднюю по больнице температуру
183*40+17*0+10*36.8 --- = 36.695 210

что, кажется, в рамках обсуждаемых условий.

Другой вопрос, какой смысл вкладывать в утверждение "основной вклад внесён ...". Если, скажем, m+g=200, d=10000, dt=0.05, то и учёт и неучёт d-группы больных приводит к одной и той же средней температуре 36.6 градусов. Просто d-група, хотя и весьма многочисленная, дала ровно среднюю температуру по m- и g-группам посетителей больницы. Предвижу здесь возражения, но как рабочее определение (за отсутствием более убедительного) меня оно пока что -- устраивает.

Нет, всё-таки...

Автор: Олег В - 11:07 20 Мая 2001 Нет всё же надо в явном виде переформулировать задачу "средняя температура по больнице равна 36.6 градуссов. При подсчёте средней температуры достаточно учитывать только морг и горячечную палату". И считать, что задав число 36.6 с тремя значачщими цифрами мы ничего не гарантируем относительно младших цифр. А вот "основной вклад внесли ..." я пока не знаю, как интерпретировать.

Олегу В

Автор: proйmisё - 14:06 20 Мая 2001 Кажется, я действительно ошибся относительно решения Вашего неравенства. Извините, что заставил потерять время на перепроверку. Как говаривал М.Жванецкий, тщательней надо, тщательней. Однако относительно основного вклада, формулировки задачи и её природы (математической или статистической) готов биться дальше. Пока ни Вы, ни Клоп, ни Атяпа меня не убедили. Досадно, что я Вас тоже. В качестве одного из аргументов своей правоты сообщаю, что меня поддержал Зануда в ходе личной переписки , и это значительно увеличило степень моей уверенности. Давайте продолжим ...

promise, Вы весьма необычно трактуете понятие средней температуры.

Автор: Зануда - 21:19 20 Мая 2001 Т.е. в Ваших собственных работах по статистике Вы вправе делать это именно так, но весь остальной мир считает средней температурой некоторого коллектива (больных, например) сумму температур всех членов оного коллектива, разделённую на число членов. Точно так же средний душевой доход наших с Вами сограждан - это сумма доходов всех душ, разделённая на число душ. И это всегда было так, только так и никак иначе. Т.е. ищется, сколько денег доходит до _человека_ "в среднем" или до какой температуры нагрет оный человек "в среднем". Учтите!

Зануде
Автор: Атяпа - 22:09 20 Мая 2001 Так я об этом (о температуре) именно это и говорил! В моей гостевой (основной) так и написано по этому поводу.

Зануде
Автор: promise - 03:11 21 Мая 2001 З: средний душевой доход наших с Вами сограждан - это сумма доходов всех душ, разделённая на число душ P: статистика в отличие от чистой математики является наукой прикладной и применяется для того, чтобы анализировать получаемые данные и делать соответствующие выводы. Насколько мне известно, при статистических расчетах среднего душевого дохода складываются всё-таки не ВСЕ значения. Статистическое среднее имеет смысл только при распеределении значений, близком к нормальному. Если множество значений имеет не нормальное распределение, то статистика не будет заниматься расчётом среднего на таком множестве, а попытается выделить подмножества, имеющие нормальное распределение значений и счтать среднее для каждого из них в отдельности. Иначе у Вас получится, что, если в некой стране живёт 1 миллиардер и 1 млн человек с доходами около 100 долларов, то средний душевой доход будет равен примерно 1000 долларам, что с точки зрения "чистой математики", может быть, и правильно, но, с точки зрения статистики, бред.

ВСЕМ! ВСЕМ! ВСЕМ!

Для конструктивного продолжения дискуссии я очень хотел бы получить ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ ответ на следующие вопросы (так как сам профессионалом ни в математике, ни в статистике не являюсь):

1. Есть ли разница между статистическим средним, математическим средним, а также математическим средневзвешенным и статистическим средневзвешенным? Если есть, то в чём она заключается?

2. Что такое "вес" значения в математике и в статистике?

3. Равен ли вес значения тому вкладу, который значение вносит в среднее?

4. Как в математике называется значение, полученное следующим образом: сумма всех различных (неповторяющихся) значений из множества n, где есть повторяющиеся и неповторяющиеся значения, поделенная на количество неповторяющихся значений?

Заранее спасибо всем, кто откликнется.

promise.

Среднепотолочная философия.
Автор: Зануда - 06:59 21 Мая 2001

>>> promise >>>, отвечаю.

0. Миллиардер - это персонаж с миллиардным состоянием, а не с миллиардным доходом. Но Вы, конечно, правы насчёт распределений (которые не обязательно должны быть нормальными). Если распределение плохое, то среднюю величину считать всё равно можно, но она ни о чём не говорит. Как анекдотическая средняя температура по больнице. Скажем, если бы больница была инфекционной (а инфекции обычно дают повышенную температуру), то рост средней означал бы начало эпидемии, а убывание средней - завершение.

Делание выводов вне компетенции (математической) статистики, она - лишь инструмент, коим просто надо уметь пользоваться.

1. Понятие математического среднего в природе отсутствует. Математики осредняют разные вещи весьма часто, но способ осреднения определяется контекстом.

2. В статистике бывают разные средние. "Вес" - это множитель, приписываемый значениям осредняемого параметра. Нужен ли он, и какой брать - тоже определяется контекстом.

3. Вклад значения в вычисляемое среднее пропорционален его произведению на вес.

4. Насколько я знаю, определённое Вами понятие нигде в математике не используется и никак не называется.

>>> Атяпа, а что ещё у Вас могло бы быть написано? Наука-то у нас одна...

Промису о статистике

Автор: Олег В - 11:14 21 Мая 2001 > получится, что, если в некой стране живёт 1 миллиардер и

* 1 млн человек с доходами около 100 долларов, то средний

* душевой доход будет равен примерно 1000 долларам, что с

* точки зрения "чистой математики", может быть, и

* правильно, но, с точки зрения статистики, бред.

Но статистика так и делает: суммирует и делит. Более того, этот принцип - основа демократии, как я её понимаю. Другими словами, мнение ста "ослов" важнее мнения, например, А.Д.Сахарова. Но в статистике ЕСТЬ так называемые методы "робастного оценивания", которые как раз "убивают" аномальные выбросы распределения. Эти методы очень полезны при анализе наблюденных данных (измеренных полей). Однако оговорюсь, никогда не слышал, чтобы эти методы применялись в социологическом направлении (а только в естественнонаучном).

Олег, основа демократии - свобода. (Очередное неотомство.)

Автор: Зануда - 11:54 21 Мая 2001 Свобода делать то и так, что и как лично ты считаешь правильным и нужным. С необходимыми ограничениями, естественно. В этом смысле, кстати, цензура не есть нарушение свободы слова - в отличие от требования всем одинаково чирикать, чтО велят, как это было в СССР. Нынешняя журналистская мОлодежь, талдыча о цензуре, про чириканье уже и не вспоминает, хотя его успешно внедрили на ТВЦ...

А демократия в виде всеобщего прямого голосования - лишь необходимый элемент свободного жизнеустройства. Т.е., пока свободы нет, демократия преждевременна. Что у нас с вами и вышло... Складывать и делить не запретишь - только получившийся в примере Промиза тысячный доход лишён смысла, поскольку ничего близкого никто не получает. Просто это осмысление лежит вне математической процедуры - хотя можно бы и дисперсию вспомянуть, которая как раз будет зело велика.

Извиняюсь за неотомизмы. Мы начинали рассуждения со связи образования с доходами...

Автор: Олег В - 15:00 21 Мая 2001 > тысячный доход лишён смысла

"Тысячный доход" не всегда лишён смысла.

Если, положим, будет один такой сказочный герой-олигарх, который будет иметь 10 млрд.долл., а каждый из 100 млн. граждан будет иметь по 1 долл., но если этот герой-олигарх будет тратить свои сбережения не во вред прогрессу страны, а на пользу, то эти самые 10 млрд. будут "как бы" немного принадлежать всем, будут отчасти "размазаны" по всей массе насления. Теоретически это выглядит весьма убедительно, жаль на практике такого не наблюдается. Однако, если вместо "герой-олигарх" подставить "гений-академик" (скажем, Колмогоров или Ландау), то вроде как более правдоподобно звучит. Робастных процедур осреднения существует немало, каждая вырабатывается ad hoc для определённого направления деятельности и тестируется именно для него. Что касается статистики и народовластия, то едва ли здесь существует что-либо более универсальное, чем среднее арифметическое. (Заметим в скобках, что "среднее арифметическое" есть более общее понятие, чем "простое большинство", поскольку простое большинство - это среднее арифметическое численности). Кажется несомненным, что лучше иметь постоянный и понятный (прозрачный) для всех закон, чем закон несколько лучше работающий в некоторых ситуациях, но такой, который легко "проинтерпретировать" субъективно.

* основа демократии - свобода

Не совсем так. Основа демократии - простота и ясность закона, который действует для всех -- одинаково. И уже только на этой основе -- СВОБОДА.

О статистике.

Автор: Др.Пр. - 15:45 21 Мая 2001 Мне приходится довольно часто пользоваться матстатистикой, но только в приложении к биологическим исследованиям. И в связи с тем, что биологические объекты - это не игральные кости и не ящики с разноцветными шарами, а довольно разнородные и капризные множества, в статистической обработке данных имеется ряд особенных приёмов.

В частности. Есть подход, который подразумевает разбивку исследуемых объектов на группы, в которых измеряемый параметр более однороден, чем в общей массе. Например устойчивость к гипоксии мышей. Есть мало-, средне- и сильноустойчивые мыши и гипоксия и антигипоксические препараты, как правило, изучаются на среде- или малоустойчивых животных. Этот приём не только облегчает жизнь исследователя, но и порой ОБЯЗАТЕЛЕН для получения ОБЪЕКТИВНЫХ данных. На форуме реплики Черкизова я приводил этот пример, но расскажу его и здесь. Для нас уже стало банальным, что возмущения магнитного поля Земли влияют на здоровье людей. Но американцы провели широкомасштабные исследования и не выявили никакой закономерности. Это позволило им еходно заявить, что магнитные бури влияют на здоровье только на территории СССР. Но, в ответ, наши учёные провели наблюдения, в которых фиксировались объективные инструментальные измерения показателей состояния сердечно-сосудистой системы (ССС) и сопостовлялись с показаниями приборов, измеряющих магнитное поле Земли. При этом больные были разбиты на группы по состоянию ССС. В результате было выявлено, что исследуемые люди имели РАЗНУЮ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ к колебанием электро-магнитного фона, и люди с повышенной чувствительностью, как правило, находились в группе с патологиями ССС. А у американцев на большой выборке без разбивки на группы этот эффект сглаживался и терялся для исследователя. Т.к., в рассматриваемой анекдоте-задаче объекты изучения - биологические (пациенты), следует разделить их на группы. А учитывая, что "пациенты" морга находятся в стадии стремительной потери своей биологичности, не следует ли запросить Департамент здравоохранения новых инструкций по ведению медстатучёта, где показатели этих "больных" будут "проходить отдельной строкой"?

Автор: Дмитрий Самойлов - 22:29 21 Мая 2001 Среднее

Для резко асимметричных распределений рекомендуют рассчитывать не среднее арифметическое, а медиану: крайние значения на нее не влияют.

Всем, кому интересно

Автор: Атяпа - 22:44 21 Мая 2001 Я собрал в один документ всю историю больницы при морге и разместил её на фонтане...
И вы его сейчас и читаете…