Есть на форуме математики?

- Красный -:

Кстате, пространственное воображение и оптическая иллюзия это все-таки разные вещи.

соглашусь на сто процентов, просто новую тему открывать не хотелось, а без знания математики и геометрии, такую иллюзию не посторить (я свое видео к первому посту вынес)

Швым:

- Красный - вот те и геометрия   лучшая иллюзия на мой взгляд

это - стереометрия (или как там называют объёмною). Геометрия - это на плоскости.

- Красный -
Раз 0.3 не верно, то 0.1. Т.к. в пирамиду вообще маленький квадрат влезет. А если еще считать какой объем от шариков он замерет, то цифра будет еще меньше.

VRTM:

- Красный - Раз 0.3 не верно, то 0.1. Т.к. в пирамиду вообще маленький квадрат влезет. А если еще считать какой объем от шариков он замерет, то цифра будет еще меньше.

Прицел сбит... сильно.

- Красный -
Методом исключения остается 0.5, хмм...чо реально с прицелом проблемы чтоли

Для тех, кого интересуют формулы по первой задаче:
1. Высота правильного тетраэдра с ребром а: а*sqrt(6)/3
2. Высота правильной пирамиды: а/sqrt(2)

Т.о. высота рисунка слева: 2*50*sqrt(6)/3+2*25
справа: 2*50/sqrt(2)+2*25

т.к. 1/sqrt(2)<sqrt(6)/3, то левая пирамида выше

VRTM:

- Красный - Методом исключения остается 0.5, хмм...чо реально с прицелом проблемы чтоли

0,5 это примерно для такой укладки

Тут в уме можно посчитать - шар радиуса R в кубе со стороной 2*R. Отношение равно пи делить на 6, что примерно равно 0,52. Для ромбоэдрической укладки (так называется укладка, как в треугольной пирамиде), очевидно должно быть больше. Подсказка - один из отвечавших попал, а я слукавил, сказав, что промазал.

Nicklas
Молодец, но не применимо для задачи, у шариков ребер нет. И реальная высота пирамиды из шариков будет меньше, чем по формуле.
- Красный -

цитата:

Чему будет равно отношение объема шаров к объему кубика

Хотя если имеется в виду объем куба и объем "вырезанных" (до этого я думал объем всех шариков к объему вырезанных кубиком шариков) шариков таким кубом, то >0.3. Даже на глаз бы тоже ошибся и утверждал 0.7.
Смутило в условии наличие пирамидки

VRTM

цитата:

Даже на глаз бы тоже ошибся и утверждал 0.7.

VRTM
Кстати, если интересно... Есть, казалось бы, плоская задачка, но решается методом "выезда" в пространство (ну, по крайней мере, я другого решения не знаю). Формулируется так - есть три луча на плоскости и три точки. Надо построить треугольник так, чтобы его вершины находились на лучах, а заданные точки - на его сторонах.

- Красный -
блин, где ты эти задачи берешь

Швым:

- Красный - блин, где ты эти задачи берешь

Чо, опять загрузил на весь день... писец работе?

- Красный -
нееее, я до вечера потерплю пока чет завал какой та ни работа, а ацтой

- Красный -

Ну судя по всему надо представить что 3 луча это оси координат 3 мерного пространства

Все три точки лежат на 3 плоскостях образованных двумя осями. Рассчитываем координаты точек и по координатам получаем уравнение плоскости проходящей через эти точки. из уравнения получаем координаты пересечения плоскости с осями ...

Как-то так.

Ну если лучи на плоскости и точки на плоскости, то думаю легко. Методом научного тыка займет минут пять, однако, как построить аргементированно - подумаю

Nebelius
Нет... ты неправильно понял намек на "выезд" в пространство. В данном случае лучи и точки находятся в одной плоскости. А вот, что такое "выезд" в пространство, это надо сообразить.
VRTM
Ну, не мне тебе рассказывать, что такое геометрическое построение... там понятие научного тыка отсутствует.

- Красный -

Petrovich71
Если нет доказательной процедуры построения, то нет гарантии, что твои стороны тр-ка "встретятся" на заданных лучах. Построение "на глаз" в геометрии не канает.

Petrovich71:

- Красный - Мамай клянусь в паинте строил!

Тада уж в КорелДро нуно было... а чтоб все выглядело тип-топ, нуно было нарисовать треугольник, а потом на его сторонах точки поставить. Тогда бы все выглядело натуральнее.

- Красный -:

VRTM Кстати, если интересно... Есть, казалось бы, плоская задачка, но решается методом "выезда" в пространство (ну, по крайней мере, я другого решения не знаю). Формулируется так - есть три луча на плоскости и три точки. Надо построить треугольник так, чтобы его вершины находились на лучах, а заданные точки - на его сторонах. Скрытый текст Это, правда, самобоян, но если интересно, не ищи - покумекай сам. x

Самое первое, что в голову приходит - представить, что это не лучи в одной плоскости, а трехмерная сетка координат так нарисована - сразу понятно становится

- Красный -
Щас нарисую решение как его вижу я ... то что всё лежит на плоскости отнють не означает что эти оси нельзя представить в 3D.

Nebelius
Да все элементарно. Представляем лучи проекциями и строим по проекциям пирамиду. Рассекаем пирамиду плоскостью, проходящей через три точки (она одна-единственная). Проекция этого сечения даст треугольник.

вот нашел



Убираем прямые которые мы ищем и ставим на них точки которые даны ... и вуаля наши исходные данные задачи ... (оси x, y, z совсем не обязаетльно должны быть под 90град.)

AlexZombie
Вспомнил мою задачку из своей темы про Смекалку или сам догадался? Кстати, там изложена только идея решения. А как в итоге будет выглядеть проекция построения на плоскости?

Nebelius

цитата:

Убираем прямые которые мы ищем и ставим на них точки которые даны ...

Еси чесно, ничё нипонял ... переведи Прямых (сторон тр-ка), которые мы ищем на рисунке нет... Как можно убрать то, чего нет??? ... а потом еще и точки на них поставить?

- Красный -
Вот добавил красные точки.
Прямы ab-bc-ca это то что мы ищем.
Оси это замена твоих лучей ... ессно они могут быть произвольными ...

- Красный -:

VRTM Кстати, если интересно... Есть, казалось бы, плоская задачка, но решается методом "выезда" в пространство (ну, по крайней мере, я другого решения не знаю). Формулируется так - есть три луча на плоскости и три точки. Надо построить треугольник так, чтобы его вершины находились на лучах, а заданные точки - на его сторонах. Скрытый текст Это, правда, самобоян, но если интересно, не ищи - покумекай сам. x

в ВУЗе помню было, точно . спецом - есть пункт в общей программе.
Вот только предмет уже не помню - Начертательная геометрия, кажется.
ещё вариант (но - слабее) - Стереометрия.

решение - уже не помню на память,..

Nebelius
Хорошо... пусть лучи это координатные оси... есть три точки. Как построить, а не нарисовать прямые ab, ac и cd? Как известно любая прямая однозначно задается двумя точками... По одной точке на искомых сторонах тр-ка задано. Чтобы построить (а не нарисовать) любую сторону тр-ка нужно найти еще одну точку на этой стороне кроме красной... А точка в геометрии однозначно задается как пересечение двух прямых или кривых. К примеру, как ты определил положение точки "a"? Одна прямая задана, это заданный луч. А где заданная (а не искомая) другая прямая (или кривая)?

- Красный -:

Nebelius К примеру, как ты определил положение точки "a"? Одна прямая задана, это заданный луч. А где заданная (а не искомая) другая прямая (или кривая)?

Построил проекции на оси (красные линии) взял линейку и замерил ... воткнул цифры сюда
http://www.webmath.ru/web/prog9_1.php

из уравнения получил пересечения плоскости с осями ... опять же линейкой отмерил и поставил точку

Хотя согласен решение далеко не самое точное но для некоторых вариантов можно получить приемлимый вариант ...

удалил. не про то вроде я